Question

Дана окружность O;OC. Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC.
OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 5 см.
Найди радиус окружности, если известно, что MB= 25 см и MC= 5 см.

Answer 1

Дано:  
OD = 5 см  
MB = 25 см  
MC = 5 см

Найти:  
Радиус окружности

Решение:  
1. Так как OD перпендикулярен MB, то треугольник ODM прямоугольный.
2. Используем теорему Пифагора в треугольнике ODM:  
   OD^2 + DM^2 = OM^2  
   5^2 + r^2 = (r+25)^2  
   25 + r^2 = r^2 + 50r + 625  
   50r = 600  
   r = 12 см  

Ответ:  
Радиус окружности = 12 см