Question

В треугольнике (ABC) проведённые медианы (AN) и (BK) пересекаются в точке (M). Определи площадь треугольника (ABC), если площадь треугольника (BNM) равна 16

Answer 1

Дано:  
Площадь треугольника BNM = 16  

Найти:  
Площадь треугольника ABC  

Решение:  
Медианы треугольника делят его на 6 равных треугольников. Таким образом, площадь треугольника ABC равна 6 разнице между площадями треугольников AMN и BNM.  
Площадь треугольника ABC = 6 * (Площадь треугольника AMN - Площадь треугольника BNM)  
Площадь треугольника ABC = 6 * (2 * Площадь треугольника BNM - Площадь треугольника BNM)  
Площадь треугольника ABC = 6 * (2 * 16 - 16)  
Площадь треугольника ABC = 6 * 32 - 16  
Площадь треугольника ABC = 192 - 16  
Площадь треугольника ABC = 176  

Ответ:  
Площадь треугольника ABC равна 176.