Дано:
Угол между диагоналями прямоугольника: 62°
Найти:
Величины углов, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника
Решение:
1. Пусть α и β - углы, которые диагональ прямоугольника образует со сторонами.
2. Из условия задачи известно, что угол между диагоналями равен 62°, а также, что диагонали прямоугольника перпендикулярны и делят друг друга пополам.
3. Учитывая свойства прямоугольника, мы получаем, что α + β = 90° (так как прямоугольный треугольник).
4. Также, угол между диагоналями равен сумме двух углов α и β.
5. Решив систему уравнений α + β = 90° и α + β = 62°, находим значения углов:
α = 31°,
β = 59°.
Ответ:
Углы, которые диагональ прямоугольника образует со сторонами, равны 31° и 59°.