Question

Два авианосца движутся навстречу друг другу с постоянными скоростями. Скорость первого авианосца 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. В момент, когда расстояние между ними равно 60 км, с первого авианосца взлетает вертолёт и движется по прямой ко второму авианосцу со скоростью 150 км/ч. Долетев до второго авианосца, вертолёт зависает на 18 мин над ним и затем возвращается на первый авианосец, вновь двигаясь со скоростью 150 км/ч. Какое время вертолёт отсутствовал на первом авианосце? Найдите путь, пройденный вертолётом.

Answer 1

Дано:  
Скорость первого авианосца (v1) = 20 км/ч = 20 * (1000 м / 3600 с) ≈ 5,56 м/с  
Скорость второго авианосца (v2) = 30 км/ч = 30 * (1000 м / 3600 с) ≈ 8,33 м/с  
Скорость вертолета (v3) = 150 км/ч = 150 * (1000 м / 3600 с) = 41,67 м/с  
Расстояние между авианосцами в начальный момент времени (S) = 60 км = 60000 м  

Найти:  
Время отсутствия вертолета на первом авианосце и путь, пройденный вертолетом

Решение:  
Сначала найдем время, за которое авианосцы встретятся:
t = S / (v1 + v2) = 60000 м / (5,56 м/c + 8,33 м/c) ≈ 5110,25 с  

Теперь найдем расстояние, которое пролетел вертолет за это время до второго авианосца:
D1 = v3 * t = 41,67 м/c * 5110,25 с ≈ 213000 м  

Высота нахождения вертолета над вторым авианосцем:
H = v3 * (18 мин * 60 с/мин) = 41,67 м/c * 1080 с ≈ 45000 м  

Возвращаясь на первый авианосец, вертолет пролетит тот же путь, что и при вылете на второй авианосец:
D2 = 213000 м  

Время полета вертолета на двух участках:
t1 = D1 / v3 = 213000 м / 41,67 м/c ≈ 5107 с  
t2 = D2 / v3 = 213000 м / 41,67 м/c ≈ 5107 с  

Итак, общее время, в течение которого вертолет отсутствовал на первом авианосце:
T = t1 + 18 мин + t2 ≈ 5107 с + 1080 с + 5107 с ≈ 11294 с ≈ 3 часа и 8 минут  

Ответ:  
Вертолет отсутствовал на первом авианосце около 3 часов и 8 минут. Путь, пройденный вертолетом, составил 213000 м.