Дано:
Ускорение при разгоне (a1) = 0.9 м/с²
Время разгона (t1) = 10 с
Время движения со скоростью (t2) = 30 с
Ускорение при торможении (a3) = 0.5 м/с²
Время торможения (t3) = 8 с
Найти:
Скорость велосипедиста в конце третьего участка
Общее перемещение велосипедиста на всех трех участках
Решение:
1. Найдем скорость велосипедиста в конце первого участка, используя формулу v = u + at, где u - начальная скорость (в данном случае равна 0):
v1 = 0 + 0.9*10 = 9 м/с.
2. Найдем общее перемещение на первом участке по формуле s1 = ut + 0.5*a*t^2:
s1 = 0*10 + 0.5*0.9*10^2 = 45 м.
3. На втором участке велосипедист движется равномерно, поэтому его перемещение равно произведению скорости на время:
s2 = 9*30 = 270 м.
4. Найдем скорость велосипедиста в конце третьего участка, используя формулу v = u + at, где a = -0.5 м/с² (так как тормозит):
v3 = 9 + (-0.5)*8 = 5 м/с.
5. На третьем участке велосипедист замедляется, поэтому его перемещение будет:
s3 = 9*8 + 0.5*(-0.5)*8^2 = 72 - 16 = 56 м.
Общее перемещение велосипедиста на всех трех участках:
Общее перемещение = s1 + s2 + s3 = 45 + 270 + 56 = 371 м.
Скорость велосипедиста в конце третьего участка: 5 м/с.
Ответ:
Скорость велосипедиста в конце третьего участка составляет 5 м/с.
Общее перемещение велосипедиста на всех трех участках равно 371 м.