Велосипедист движется из состояния покоя с ускорением 0,9 м/са в течение 10 с. Затем он продолжает движение по прямому участку дороги с постоянной скоростью в течение 30 с, после чего тормозит с ускорением 0,5 м/с2 в течение 8 с. Определите скорость велосипедиста в конце третьего участка. Чему равно общее перемещение велосипедиста на всех трёх участках?
от

1 Ответ

Дано:  
Ускорение при разгоне (a1) = 0.9 м/с²  
Время разгона (t1) = 10 с  
Время движения со скоростью (t2) = 30 с  
Ускорение при торможении (a3) = 0.5 м/с²  
Время торможения (t3) = 8 с  

Найти:  
Скорость велосипедиста в конце третьего участка  
Общее перемещение велосипедиста на всех трех участках  

Решение:  
1. Найдем скорость велосипедиста в конце первого участка, используя формулу v = u + at, где u - начальная скорость (в данном случае равна 0):  
v1 = 0 + 0.9*10 = 9 м/с.  

2. Найдем общее перемещение на первом участке по формуле s1 = ut + 0.5*a*t^2:  
s1 = 0*10 + 0.5*0.9*10^2 = 45 м.  

3. На втором участке велосипедист движется равномерно, поэтому его перемещение равно произведению скорости на время:  
s2 = 9*30 = 270 м.  

4. Найдем скорость велосипедиста в конце третьего участка, используя формулу v = u + at, где a = -0.5 м/с² (так как тормозит):  
v3 = 9 + (-0.5)*8 = 5 м/с.  

5. На третьем участке велосипедист замедляется, поэтому его перемещение будет:  
s3 = 9*8 + 0.5*(-0.5)*8^2 = 72 - 16 = 56 м.  

Общее перемещение велосипедиста на всех трех участках:
Общее перемещение = s1 + s2 + s3 = 45 + 270 + 56 = 371 м.  
Скорость велосипедиста в конце третьего участка: 5 м/с.  

Ответ:  
Скорость велосипедиста в конце третьего участка составляет 5 м/с.  
Общее перемещение велосипедиста на всех трех участках равно 371 м.
от