Движение двух автомобилей описывается уравнениями xt = 10 + 5t и х2 = 16 + 2t. Постройте графики зависимости для данных автомобилей. Определите по графикам, через какое время после начала наблюдения один автомобиль догонит другой и каковы их координаты.
от

1 Ответ

Дано:  
Уравнение движения первого автомобиля: x_1 = 10 + 5t  
Уравнение движения второго автомобиля: x_2 = 16 + 2t  

Найти:  
Время, через которое один автомобиль догонит другой и их координаты при этом моменте времени  

Решение:  
Чтобы найти время, когда один автомобиль догонит другой, приравняем их координаты и решим уравнение:  
10 + 5t = 16 + 2t  
3t = 6  
t = 2 с  

Подставим найденное время обратно в уравнение движения для определения координат:  
x_1 = 10 + 5*2 = 20 м  
x_2 = 16 + 2*2 = 20 м  

Ответ:  
Один автомобиль догонит другой через 2 секунды после начала наблюдения. Их координаты в этот момент будут равны 20 метрам.
от