Палка брошена вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Через какое время палка достигнет наивысшей точки? Какой путь она при этом пройдёт?
от

1 Ответ

Дано:  
Начальная скорость полета палки v_0 = 20 м/с  
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с^2  

Найти:  
1) Время, через которое палка достигнет наивысшей точки (t)  
2) Путь, который палка пройдёт до достижения наивысшей точки (s)  

Решение:  
1) Для нахождения времени t, через которое палка достигнет наивысшей точки, используем формулу для вертикального движения: v = v_0 - gt.  
При достижении наивысшей точки скорость станет равной нулю: 0 = 20 - 9.81*t.  
Отсюда находим время t = v_0 / g.  
t = 20 / 9.81 ≈ 2.04 с  

2) Путь, который палка пройдёт до достижения наивысшей точки:  
Используем формулу для пути при равноускоренном движении: s = v_0 * t - (1/2) * g * t^2.  
Подставляем найденное время t и решаем уравнение:  
s = 20 * 2.04 - (1/2) * 9.81 * (2.04)^2 ≈ 20.4 м  

Ответ:  
1) Палка достигнет наивысшей точки через примерно 2.04 секунды.  
2) Путь, который она пройдёт до этого момента, составит около 20.4 метров.
от