Массивная горизонтальная плита движется вниз с постоянной скоростью и = 4 м/с. Над плитой на нити неподвижно относительно земли висит мячик. В тот момент, когда расстояние между плитой и мячиком было равно h = 1 м, нить оборвалась. 1) Через какое время после обрыва нити мячик достигнет плиты7 2) На какое максимальное расстояние от плиты удалится мячик после абсолютно упругого отскока?
от

1 Ответ

Дано:  
Скорость плиты v = 4 м/с.  
Начальное расстояние между плитой и мячиком h = 1 м.

Найти:  
1) Время, через которое мячик достигнет плиты после обрыва нити.  
2) Максимальное расстояние от плиты, на которое удалится мячик после абсолютно упругого отскока.

Решение с расчетом по имеющимся данным:  
1) Через какое время после обрыва нити мячик достигнет плиты:
Используем уравнение равноускоренного движения: s = v0t + (at^2)/2, где s - расстояние, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Учитывая, что начальная скорость мячика равна 0 (в вертикальном направлении), ускорение равно ускорению свободного падения g, получаем:
h = (gt^2)/2, откуда t = sqrt(2h/g).
Подставляя значения, получаем: t = sqrt(2*1/9.8) ≈ 0.45 с.

2) На какое максимальное расстояние от плиты удалится мячик после абсолютно упругого отскока:
При упругом отскоке скорость мячика в проекции на плиту изменяется на противоположную величину, то есть становится равной 4 м/с. Таким образом, максимальное расстояние от плиты, на которое удалится мячик после отскока, равно h = 4t = 4 * 0.45 = 1.8 м.

Ответ:  
1) Через 0.45 секунды после обрыва нити мячик достигнет плиты.  
2) Максимальное расстояние от плиты, на которое удалится мячик после абсолютно упругого отскока, составит 1.8 м.
от