Question

Горизонтальная лента конвейера движется относительно земли с постоянной скоростью v. На ленте лежит брусок, который вначале неподвижен относительно этой ленты. Коэффициент трения между бруском и лентой равен р. На пути бруска находится неподвижная относительно земли вертикальная стенка (см, рис.). Достигнув стенки, брусок соударяется с ней абсолютно упруго. После первого удара брусок отскакивает назад, но через некоторое время вновь достигает стенки. Далее удары о стенку повторяются с некоторым интервалом времени t. Найдите этот интервал. Ускорение свободного падения g известно.

Answer 1

Дано:  
Скорость ленты: v  
Коэффициент трения между бруском и лентой: μ  
Ускорение свободного падения: g  

Метод решения:  
После каждого удара бруска о стенку, он будет терять скорость по закону сохранения энергии. Найдем изменение скорости бруска после каждого удара.

1. После первого удара:
Из закона сохранения энергии найдем изменение скорости бруска при ударе о стенку.

2. После второго удара:
Так как удар абсолютно упругий, то изменение скорости бруска равно удвоенной начальной скорости.
Δv_2 = 2 * Δv_1

3. Интервал времени t:
Интервал времени между ударами бруска о стенку равен времени, которое требуется бруску, чтобы вернуться к стенке после отскока. Таким образом, t равно времени, за которое брусок проходит дважды расстояние, равное длине положения на ленте.

Решив уравнения, можно найти интервал времени t:
t = 2L / v, где L - длина положения бруска на ленте

Ответ:  
Интервал времени между ударами бруска о стенку равен 2L / v