Во сколько раз дальность полёта мяча больше его максимальной высоты, если мяч брошен под углом 45° с начальной скоростью 10 м/с?
от

1 Ответ

Дано:  
Угол броска (θ) = 45°  
Начальная скорость (V0) = 10 м/с  

Найти:  
Во сколько раз дальность полета мяча больше его максимальной высоты  

Решение:  
Максимальная высота достигается при угле броска θ, когда вертикальная составляющая начальной скорости равна нулю. Известно, что максимальная высота подъема связана с дальностью полета следующим образом:  
h_max = (V0^2 * sin^2(θ)) / (2*g),  
d = V0^2 * sin(2*θ) / g,  
где V0 - начальная скорость, θ - угол броска, g - ускорение свободного падения.  

Подставим известные значения и рассчитаем максимальную высоту и дальность полета:  
h_max = (10^2 * sin^2(45°)) / (2*9.8),  
h_max = (100 * (1/2)) / 19.6,  
h_max = 5 / 19.6,  
h_max ≈ 0.255 м.

d = 10^2 * sin(90°) / 9.8,  
sin(90°) = 1,  
d = 100 / 9.8,  
d ≈ 10.2 м.

Теперь найдем, во сколько раз дальность полета больше максимальной высоты:  
d / h_max = 10.2 / 0.255,  
d / h_max ≈ 40.

Ответ:  
Дальность полета мяча примерно в 40 раз больше его максимальной высоты.
от