Дано:
Угол броска (θ) = 45°
Начальная скорость (V0) = 10 м/с
Найти:
Во сколько раз дальность полета мяча больше его максимальной высоты
Решение:
Максимальная высота достигается при угле броска θ, когда вертикальная составляющая начальной скорости равна нулю. Известно, что максимальная высота подъема связана с дальностью полета следующим образом:
h_max = (V0^2 * sin^2(θ)) / (2*g),
d = V0^2 * sin(2*θ) / g,
где V0 - начальная скорость, θ - угол броска, g - ускорение свободного падения.
Подставим известные значения и рассчитаем максимальную высоту и дальность полета:
h_max = (10^2 * sin^2(45°)) / (2*9.8),
h_max = (100 * (1/2)) / 19.6,
h_max = 5 / 19.6,
h_max ≈ 0.255 м.
d = 10^2 * sin(90°) / 9.8,
sin(90°) = 1,
d = 100 / 9.8,
d ≈ 10.2 м.
Теперь найдем, во сколько раз дальность полета больше максимальной высоты:
d / h_max = 10.2 / 0.255,
d / h_max ≈ 40.
Ответ:
Дальность полета мяча примерно в 40 раз больше его максимальной высоты.