Дано:
Высота бросания (h) = 10 м
Горизонтальная начальная скорость (Vx) = 15 м/с
Найти:
Зависимость от времени полной скорости и координаты тела, уравнение движения, значение скорости при падении на землю и угол падения
Решение:
1. Уравнения движения по осям x и y:
x(t) = Vx * t,
y(t) = h + Vy0 * t - (1/2) * g * t^2,
где Vy0 - вертикальная начальная скорость.
2. Начальная вертикальная скорость Vy0 равна 0, так как тело горизонтально брошено.
Тогда уравнение для координаты y упрощается до:
y(t) = h - (1/2) * g * t^2.
3. Полная скорость V:
V(t) = √(Vx^2 + Vy^2).
4. Подставим известные значения и решим задачу:
a) Координата y:
y(t) = 10 - (1/2) * 9.81 * t^2.
b) Полная скорость V:
V(t) = √(15^2 + (9.81 * t)^2).
5. Найдем скорость при падении на землю (когда y = 0):
0 = 10 - (1/2) * 9.81 * t^2,
t^2 = 20 / 9.81,
t ≈ √(2.04) ≈ 1.43 с.
Подставим t в уравнение для полной скорости, чтобы найти значение при падении на землю.
6. Угол падения можно рассчитать через арктангенс отношения Vy к Vx в момент падения на землю.
Ответ:
Уравнение движения по вертикали: y(t) = 10 - (1/2) * 9.81 * t^2.
Скорость при падении на землю примерно 17.09 м/с.
Угол падения соответствует arctan(9.81 * 1.43 / 15) и составляет приблизительно 33.7°.