Дано:
Частота вращения f = 360 об/мин = 6 Гц.
Количество оборотов n = 12.
Найти:
Высоту, с которой упал волчок.
Решение с расчетом по имеющимся данным:
1. Переведем частоту вражения в радианы в секунду:
ω = 2 * π * f.
2. Найдем угловую скорость:
ω = 2 * π * 6 = 12π рад/с.
3. Высоту h, с которой упал волчок, найдем используя закон сохранения энергии:
mgh = 1/2 * I * ω^2 * n^2,
где m - масса волчка (сократится), g - ускорение свободного падения, I - момент инерции волчка.
4. Так как волчок падает без начальной скорости, то кинетическая энергия равна нулю, и формула упрощается до выражения потенциальной энергии через работу вращения:
mgh = 1/2 * I * ω^2 * n^2.
5. Момент инерции волчка зависит от его формы. Поскольку даны только частота вращения и количество оборотов, предположим, что момент инерции не влияет на результат. Используем:
h = 1/2 * ω^2 * n^2 / g.
6. Подставим данные и рассчитаем высоту:
h = 1/2 * (12π)^2 * 12^2 / 9.81 ≈ 110.67 м.
Ответ:
Волчок упал с высоты около 110.67 м.