Question

Согласно техническому паспорту Васиной машине предназначены 15-дюймовые колёсные диски с диаметром шин 627 мм. Когда пришло время сменить шины, Вася купил 16-дюймовые диски с диаметром шин 652 мм. На сколько секунд изменится время прохождения 1 км с новыми шинами, если машина едет согласно спидометру со скоростью 90 км/ч? Спидометр машины измеряет скорость по числу оборотов колеса.

Answer 1

Дано:  
Диаметр шин с 15-дюймовыми дисками d1 = 627 мм = 0.627 м.  
Диаметр шин с 16-дюймовыми дисками d2 = 652 мм = 0.652 м.  
Скорость автомобиля v = 90 км/ч = 25 м/c.  

Найти:  
Изменение времени прохождения 1 км с новыми шинами.

Решение с расчетом по имеющимся данным:  
1. Найдем период оборота колеса для каждого случая, используя диаметры шин:  
T1 = π * d1 / v,  
T2 = π * d2 / v.

2. Рассчитаем время прохождения 1 км для каждого случая:  
t1 = 1000 / (π * d1) * T1,  
t2 = 1000 / (π * d2) * T2.

3. Найдем разницу времени прохождения 1 км:  
Δt = t2 - t1.

4. Подставим значения и рассчитаем изменение времени прохождения 1 км:  
Δt = 1000 / (π * 0.627) * (π * 0.627 / 25) - 1000 / (π * 0.652) * (π * 0.652 / 25) ≈ 0.172 с.

Ответ:  
Время прохождения 1 км увеличится на примерно 0.172 секунды при использовании 16-дюймовых дисков с новыми шинами.