Question

В ящик с жёсткими стенками, имеющий форму куба объёмом 1 м3 и массой 300 кг, насыпали стальные шары диаметром 20 мм и плотностью 7800 кг/м*. Затем ящик потрясли и добавили в него столько шаров, что больше у уже не получается добавить ни одного шара (т. е. получилась максимально плотная упаковка шаров в ящике). Суммарная масса шаров и ящика стала равной 6072 к.г. Далее в этот же ящик с шарами досыпали ещё мелких шариков диаметром 1 мм, сделанных из того же материала, и снова утрясли ящик до максимально возможного заполнения, досыпая при необходимости мелкие шарики. Оцените, какой после этого стала суммарная масса ящика с шарами и шариками.

Answer 1

Дано:  
Масса ящика с шарами m_1 = 5772 кг,  
Объем, занимаемый шарами V_1 = 0.74 м³,  
Оставшийся объем в ящике V_оставший = 260 литров = 0.26 м³,  
Плотность стальных шаров ρ = 7800 кг/м³.

Найти:  
Суммарную массу ящика с шарами и мелкими шариками.

Решение:  
1. Рассчитаем объем мелких шариков, которые будут добавлены в оставшееся пространство ящика:
V_мелкие = V_оставший * (1 - 0.74) = 0.26 * 0.26 = 0.1924 м³.

2. Найдем массу всех мелких шариков, заполнивших оставшееся пространство:
m_мелкие = ρ * V_мелкие = 7800 * 0.1924 = 1500.72 кг.

3. Теперь найдем суммарную массу ящика с шарами и мелкими шариками:
m_суммарная = m_1 + m_мелкие = 5772 + 1500.72 = 7272.72 кг.

Ответ:  
Суммарная масса ящика с шарами и мелкими шариками составит 7272.72 кг.