Question

В большом сосуде с жёсткими стенками, закрытом подвижным поршнем, находятся воздух и насыщенный водяной пар при температуре 100 °C. Давление в сосуде равно 300 кПа. Поршень переместили, поддерживая температуру содержимого сосуда постоянной. При этом половина  водяного пара сконденсировалась. Какое давление установилось в сосуде? Ответ выразите в килопаскалях.

Answer 1

Дано:
Начальное давление в сосуде: P1 = 300 кПа
Температура содержимого сосуда: T = 100 °C = 373.15 K

Найти:
Конечное давление в сосуде после конденсации пара.

Решение:
Используем закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален давлению:

P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 и P2 - начальное и конечное давление, V1 и V2 - начальный и конечный объем.

Поскольку поршень двигается, изменяя объем газа, а температура остается постоянной, мы можем записать:

V1 = V2 / 2.

Подставляем это в уравнение Бойля-Мариотта:

P1 * (V2 / 2) = P2 * V2,

P1 / 2 = P2,

P2 = P1 / 2.

Подставляем известные значения:

P2 = 300 кПа / 2 = 150 кПа.

Ответ:
Давление в сосуде после конденсации пара составляет 150 кПа.