Дано:
Масса Венеры (m_Венеры) = 0,82 массы Земли (m_Земли)
Радиус Венеры (r_Венеры) = 0,95 радиуса Земли (r_Земли)
Найти:
Отношение ускорений свободного падения на Венере и Земле.
Решение:
Силы тяжести зависят от массы тел и расстояния до их центров:
F = G * m * M / r²
где F - сила тяжести, G - постоянная гравитации, m - масса тела, M - масса планеты, r - расстояние между центрами тел
Ускорение свободного падения определяется как F = m * g, где g - ускорение свободного падения.
Из закона всемирного тяготения следует, что сила тяжести пропорциональна массе планеты и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами тел: F ~ M / r²
Отношение ускорений на Венере и Земле:
g_Венеры / g_Земли = (G * m_Венеры) / r_Венеры² / (G * m_Земли) / r_Земли² = (m_Венеры / r_Венеры²) / (m_Земли / r_Земли²) = (0,82 / 0,95²) / 1 ≈ 0,915
Ответ:
Ускорение свободного падения на Венере примерно на 9% меньше, чем на Земле.