Question

Однородное цилиндрическое бревно радиусом R = 20 см плавает в воде, причём над поверхностью воды выступает 1/4 его объёма. Из 8 таких же брёвен связали плот (см. рис.). На какую высоту выступает над водой плот?

Answer 1

Дано: R = 0.2 м, объем выступающей части бревна V = 0.25*(π*R^2*2R) = 0.25*(π*0.2^2*2*0.2) = 0.02 м^3

Найти: h - высота выступающей части плота

Решение: Объем плота равен сумме объемов 8 бревен: V_плота = 8*0.25*(π*R^2*2R) = 8*0.25*(π*0.2^2*2*0.2) = 0.16 м^3

Так как объем плота равен объему выступающей части бревна:

0.16 = 0.25*(π*0.2^2*2*0.2)*h

0.16 = 0.02*h

h = 0.16 / 0.02 = 8 м

Ответ: Плот выступает над водой на 8 м.