Дано:
Масса тела t1: m1 = 2 кг
Масса тела t2: m2 = 1 кг
Сила тяги: F = 4 Н
Коэффициент трения: μ = 0.1
Угол наклона: θ = 30°
Время движения: t = 0.4 с
Решение:
Вычислим ускорение, действующее на систему, учитывая силы:
a = (F - m1 * g * sin(θ) - μ * (m1 * g * cos(θ) + m2 * g)) / (m1 + m2),
где g - ускорение свободного падения.
Подставим известные значения и рассчитаем ускорение:
a = (4 - 2 * 9.81 * sin(30°) - 0.1 * (2 * 9.81 * cos(30°) + 1 * 9.81)) / (2 + 1),
a = (4 - 19.62 * 0.5 - 0.1 * (19.62 * √3 + 9.81)) / 3,
a = (4 - 9.81 - 0.1 * (19.62 * √3 + 9.81)) / 3,
a ≈ (4 - 9.81 - 0.1 * (34.01 + 9.81)) / 3,
a ≈ (4 - 9.81 - 4.882 - 0.98) / 3,
a ≈ -11.672 / 3,
a ≈ -3.89 м/с².
Теперь найдем путь, пройденный телом t1 за время t = 0.4 секунды, используя уравнение движения:
S = v0 * t + (1/2) * a * t^2,
где v0 - начальная скорость (т.к. тело из состояния покоя, то v0 = 0).
Подставим значение ускорения и время:
S = 0 + (1/2) * (-3.89) * (0.4)^2,
S = 0 + 0.5 * (-3.89) * 0.16,
S = 0 - 0.31 м.
Ответ:
Тело t1 пройдет путь около -0.31 м (обратное направление) за 0.4 секунды после начала движения при заданных условиях.