Дано:
Масса тела m1: m1 = 1 кг
Масса тела m2: m2 = 6 кг
Угол наклона: θ = 30°
Коэффициент трения: μ = 0.1
Решение:
Определим ускорение тела m1 по наклонной плоскости, учитывая силу трения:
a = g * (sin(θ) - μ * cos(θ)) / (1 + m1/m2 + μ * cos(θ)^2),
где g - ускорение свободного падения, sin(θ) и cos(θ) - синус и косинус угла θ.
Подставим значения и рассчитаем ускорение:
a = 9.81 * (sin(30°) - 0.1 * cos(30°)) / (1 + 1/6 + 0.1 * cos(30°)^2),
a ≈ 9.81 * (0.5 - 0.1 * √3) / (1 + 1/6 + 0.1 * 0.75),
a ≈ 9.81 * (0.5 - 0.1 * √3) / (1.1667),
a ≈ 4.90 * (0.5 - 0.1 * √3),
a ≈ 2.45 - 0.49√3,
a ≈ 2.45 - 0.85,
a ≈ 1.60 м/с².
Теперь найдем путь, пройденный телом m1 за время t = 0.2 секунды, используя уравнение движения:
S = v0 * t + (1/2) * a * t^2,
где v0 - начальная скорость (т.к. тело из состояния покоя, то v0 = 0).
Подставим значение ускорения и время:
S = 0 + (1/2) * 1.60 * (0.2)^2,
S = 0 + 0.16 * 0.04,
S = 0.0064 м.
Ответ:
Тело m1 пройдет путь около 0.0064 м за 0.2 секунды после начала движения при заданном коэффициенте трения.