Угол наклонной плоскости 30°. Массы тел равны соответственно т1 = 0,4 кг т2 = 0,2 кг, коэффициент трения первого тела равен 0,1, а второго — 0,2. Сила тяги параллельна наклонной плоскости и равна 4 Н. Определите ускорение тел.
от

1 Ответ

Дано:  
Масса тела t1: m1 = 0.4 кг  
Масса тела t2: m2 = 0.2 кг  
Коэффициент трения для тела t1: μ1 = 0.1  
Коэффициент трения для тела t2: μ2 = 0.2  
Угол наклона: θ = 30°  
Сила тяги: F = 4 Н  

Решение:  
Выразим ускорение системы, учитывая силы трения для обоих тел:
a = g * (m1*sin(θ) - μ1*m1*cos(θ) + m2*sin(θ) - μ2*m2*cos(θ) + F) / (m1 + m2),
где g - ускорение свободного падения, sin(θ) - синус угла θ, cos(θ) - косинус угла θ.

Подставим известные значения и рассчитаем ускорение:
a = 9.81 * (0.4*0.5 - 0.1*0.4*√3 + 0.2*0.5 - 0.2*0.2*√3 + 4) / (0.4 + 0.2),
a = 9.81 * (0.2 - 0.04√3 + 0.1 - 0.04√3 + 4) / 0.6,
a = 9.81 * (4.3 - 0.08√3) / 0.6,
a ≈ 2.58 м/с².

Ответ:  
Ускорение тел составляет приблизительно 2.58 м/c² при заданных параметрах.
от