Question

К бруску, лежащему на столе, с двух сторон с помощью систем из нитей и блоков прикреплены два груза. Масса левого груза т1 = 2 кг остаётся постоянной, а массу правого груза т2 можно изменять. Если масса правого груза больше 2 кг, но меньше 6 кг, то система находится в равновесии, в противном случае брусок начнёт двигаться. Найдите коэффициент трения т между бруском и столом, если масса бруска 10 кг. Нити невесомы и нерастяжимы, блоки невесомы и трения в осях блоков нет.

Answer 1

Дано:  
Масса левого груза t1 = 2 кг  
Максимальная масса правого груза t2_max = 6 кг  
Минимальная масса правого груза t2_min = 2 кг  
Масса бруска: M = 10 кг  

Решение:  
Коэффициент трения между бруском и столом можно найти по условию равновесия системы, когда правый груз имеет максимально возможную массу.

Сила трения между бруском и столом равна произведению коэффициента трения на нормальную силу, которая равна весу бруска:
f = μ * N,
N = M * g.

Также из условия равновесия системы следует, что веса левого и правого грузов равны:
t1 * g = t2_max * g.

Подставим значение t2_max и найдем нормальную силу:
N = M * g = 10 * 9.81.

Теперь найдем коэффициент трения:
μ = f / N = t1 * g / (M * g) = t1 / M,
μ = 2 / 10,
μ = 0.2.

Ответ:  
Коэффициент трения между бруском и столом равен 0.2.