Дано:
Высота над поверхностью Земли: h = 900 км = 900 x 10^3 м
Радиус Земли: R = 6371 км = 6371 x 10^3 м
Масса Земли: M = 5.972 x 10^24 кг
Гравитационная постоянная: G = 6.67430 x 10^-11 Н·м²/кг²
Решение:
Сначала найдем скорость спутника, используя закон всемирного тяготения:
v = √(G * M / (R + h)).
Подставим известные значения и рассчитаем скорость спутника:
v = √((6.67430 x 10^-11 * 5.972 x 10^24) / (6371 x 10^3 + 900 x 10^3)),
v ≈ 7.55 км/c.
Теперь найдем период обращения спутника:
T = 2π * √((R + h)^3 / (G * M)).
Подставим известные значения и рассчитаем период обращения спутника:
T = 2π * √((6371 x 10^3 + 900 x 10^3)^3 / (6.67430 x 10^-11 * 5.972 x 10^24)),
T ≈ 5695 секунд или примерно 94.9 минут.
Ответ:
Скорость искусственного спутника, движущегося на высоте 900 км над поверхностью Земли, составляет около 7.55 км/c, а период его обращения примерно равен 94.9 минутам.