Question

В сообщающиеся сосуды налили ртуть. Затем в одно из колен долили воду, а в другое — масло. Определите высоту столба масла, если высота столба воды равна 20 см, а высота столба ртути в колене, где налито масло, ниже, чем высота столба в другом колене на 0,5 см.

Answer 1

Дано:
- Высота столба воды h_water = 20 см = 0.2 м
- Разница высот столбов ртути в двух коленах Δh_mercury = 0.5 см = 0.005 м

Найти: Высоту столба масла.

Решение:
Используем принцип равновесия давлений в жидкостях на разных уровнях:

Давление в ртути и масле на одном уровне должно быть одинаковым:
P_mercury = P_oil

Поскольку P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости, можем записать это для ртути и масла:
ρ_mercury * g * (h_water - Δh_mercury) = ρ_oil * g * h_oil

Так как плотность ртути значительно больше плотности масла, то h_oil будет меньше, чем (h_water - Δh_mercury):
h_oil = (ρ_mercury / ρ_oil) * (h_water - Δh_mercury)
h_oil = (13600 кг/м³ / 920 кг/м³) * (0.2 м - 0.005 м)
h_oil = 14 * 0.195
h_oil = 2.73 м

Ответ: Высота столба масла составляет 2.73 м.