Дано:
Масса груза 1 m1 = 17 кг
Масса груза 2 m2 = 23 кг
Длина рычага l = 1.6 м
Найти:
Расстояние от середины рычага до опоры (плечо).
Решение:
Для того чтобы рычаг был в равновесии, момент силы на одном конце должен быть равен моменту силы на другом конце. Момент силы вычисляется как произведение силы на плечо.
Пусть x - расстояние от опоры до центра масс системы. Тогда плечо силы F1 (с грузом 17 кг) будет l1 = x, а плечо силы F2 (с грузом 23 кг) будет l2 = l - x.
Уравнение для равновесия системы:
m1 * g * l1 = m2 * g * l2
m1 * g * x = m2 * g * (l - x)
17 * 9.81 * x = 23 * 9.81 * (1.6 - x)
166.77x = 360.456 - 223.83x
390.57x = 360.456
x ≈ 0.923 м
Плечо силы для груза 17 кг: l1 = 0.923 м
Плечо силы для груза 23 кг: l2 = 1.6 м - 0.923 м = 0.677 м
Ответ:
Расстояние от середины рычага до опоры примерно 0.923 м.
Плечо силы для груза 17 кг ≈ 0.923 м
Плечо силы для груза 23 кг ≈ 0.677 м