К концам однородного стержня массой 2 кг и длиной 0,6 м подвешены грузы массами 4 кг и 2 кг. На каком расстоянии от груза большей массы нужно шарнирно закрепить горизонтальный стержень, чтобы он находился в равновесии?
от

1 Ответ

Дано:
m1 = 4 кг (масса груза большей массы)
m2 = 2 кг (масса груза меньшей массы)
l = 0,6 м (длина стержня)

Найти:
x - расстояние от груза большей массы до точки закрепления стержня

Решение:
Сначала найдем силы, действующие на точку закрепления стержня:
F1 = m1 * g (сила, создаваемая грузом массой 4 кг)
F2 = m2 * g (сила, создаваемая грузом массой 2 кг)

Поскольку стержень находится в равновесии, то сумма всех моментов сил относительно точки закрепления равна нулю:
m1 * g * x = m2 * g * (l - x)

Подставляем известные значения и решаем уравнение:
4 кг * 9,81 м/с^2 * x = 2 кг * 9,81 м/с^2 * (0,6 м - x)
39,24 x = 11,736 - 2 * 9,81 x
39,24 x + 19,62 x = 11,736
58,86 x = 11,736
x = 11,736 / 58,86
x ≈ 0,225 м

Ответ: расстояние от груза большей массы до точки закрепления стержня равно 0,225 м.
от