К концам стержня массой 8 кг и длиной 120 см подвешены грузы 24 кг (слева) и 16 кг (справа). Где необходимо поместить опору, чтобы стержень с грузами был в равновесии?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса стержня m = 8 кг  
Масса груза слева M_1 = 24 кг  
Масса груза справа M_2 = 16 кг  
Длина стержня l = 120 см = 1.2 м  

Найти:  
Положение опоры для равновесия стержня с грузами  

Решение:  
Для равновесия моменты сил должны компенсировать друг друга. Момент силы равен произведению силы на расстояние до точки опоры.

Сумма моментов относительно точки опоры равна нулю:
M_1 * l_1 = M_2 * l_2  
где M_1 * l_1 - момент от груза слева, M_2 * l_2 - момент от груза справа

Подставляем известные значения и решаем уравнение:
24 кг * x = 16 кг * (1.2 м - x)  
24x = 19.2 - 16x  
40x = 19.2  
x ≈ 0.48 м  

Ответ:  
Необходимо поместить опору на расстоянии около 0.48 м от груза справа для того, чтобы стержень с грузами был в равновесии.
от