Дано:
Масса лестницы m = 4 кг
Масса каждой кошки M_к = 2 кг
Угол наклона лестницы θ = 45°
Распределение масс кошек на лестнице:
m_1 = 1/3 от длины лестницы
m_2 = 2/3 от длины лестницы
Найти:
Силы, действующие на лестницу со стороны пола и стены
Решение:
Разложим силы, действующие на лестницу, на вертикальную и горизонтальную составляющие.
Сумма вертикальных сил равна 0, так как лестница находится в покое:
N - m*g - 2*M_к*g = 0
где N - сила опора лестницы от пола, m - масса лестницы, M_к - масса кошки
Сумма горизонтальных сил также равна 0:
F - F_ст = 0
где F - сила трения, F_ст - сила давления от стены
Теперь найдем силы:
N = m*g + 2*M_к*g = 4*9.8 + 2*2*9.8 ≈ 58.8 Н
F = F_ст = 0
Ответ:
Сила, действующая на лестницу со стороны пола, равна приблизительно 58.8 Н, а сила, действующая на лестницу со стороны стены, равна 0 Н.