Мраморную плиту массой 2,4 т поднимают по наклонной плоскости с помощью подвижного блока. Длина наклонной плоскости равна 7,2 м, а высота — 2,4 м. Какую силу прикладывают к плите и какую работу совершают?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса мраморной плиты m = 2.4 т = 2400 кг  
Длина наклонной плоскости l = 7.2 м  
Высота наклонной плоскости h = 2.4 м  

Найти:  
Силу, приложенную к плите и работу, совершенную при подъеме  

Решение:  
Сила, необходимая для подъема плиты по наклонной плоскости:  
F = m * g * sin(α)  
где α - угол наклона наклонной плоскости  

Находим угол наклона наклонной плоскости:  
sin(α) = h / l  
sin(α) = 2.4 м / 7.2 м = 1/3  
α = arcsin(1/3) ≈ 19.47°  

Подставляем значения и решаем:  
F = 2400 кг * 9.8 м/c² * sin(19.47°) ≈ 2400 кг * 9.8 м/c² * 1/3 ≈ 7840 Н  

Работа, совершенная при подъеме плиты:  
A = F * l = 7840 Н * 7.2 м = 56448 Дж  

Ответ:  
При подъеме мраморной плиты прикладывают силу около 7840 Н и совершают работу приблизительно 56448 Дж.
от