дано:
m_плиты = 50 кг (масса мраморной плиты)
h = 2 м (глубина, с которой поднимают плиту)
ρ_мрамора = 2700 кг/м³ (плотность мрамора)
ρ_воды = 1000 кг/м³ (плотность воды)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти: силу F, необходимую для подъема плиты, и работу A, совершенную при подъеме
решение:
Сначала найдем объем мраморной плиты:
V_плиты = m_плиты / ρ_мрамора
V_плиты = 50 кг / 2700 кг/м³
V_плиты ≈ 0.01852 м³
Теперь найдем по объему мрамора вес выталкиваемой воды:
m_воды = V_плиты * ρ_воды
m_воды ≈ 0.01852 м³ * 1000 кг/м³
m_воды ≈ 18.52 кг
Теперь найдем силу тяжести, действующую на плиту в воде:
F_тяжести = m_плиты * g
F_тяжести = 50 кг * 9.81 м/с²
F_тяжести ≈ 490.5 Н
Теперь найдем силу Архимеда, действующую на плиту:
F_архимеда = m_воды * g
F_архимеда ≈ 18.52 кг * 9.81 м/с²
F_архимеда ≈ 181.1 Н
Теперь определим результирующую силу, необходимую для подъема плиты:
F = F_тяжести - F_архимеда
F ≈ 490.5 Н - 181.1 Н
F ≈ 309.4 Н
Теперь найдем работу, совершаемую при подъеме плиты:
A = F * h
A ≈ 309.4 Н * 2 м
A ≈ 618.8 Дж
ответ:
Сила, необходимая для подъема плиты, составляет примерно 309.4 Н, а работа, совершенная при подъеме, равна примерно 618.8 Дж.