Question

Баба Дуся поднимает на цепи из колодца глубиной h = 10 м ведро с водой. Масса пустого ведра без воды равна т1 = 0,5 кг, масса цепи длиной h равна т2 = 2 кг, а масса воды, поднимаемой в ведре, равна М = 8 кг. Скорость ведра в конце подъёма равна нулю. Снимая ведро с цепи, баба Дуся случайно проливает h = 20 % находящейся в нём воды обратно в колодец. Определите КПД бабы Дуси в процессе подъёма воды. Цепь однородна. Полезной считается величина, равная изменению потенциальной энергии доставленной наверх воды, которая в итоге осталась в ведре.

Answer 1

Для расчета КПД бабы Дуси в процессе подъема воды используем формулу:

КПД = (работа, совершенная на подъем воды - работа, потерянная при проливании) / работа, совершенная на подъем воды

Работа, совершенная на подъем воды:
Работа = (m1 + m2 + M) * g * h
где m1 - масса пустого ведра, m2 - масса цепи, M - масса воды, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема

Работа, потерянная при проливании:
Работа_потерянная = h_потерянная * g * h

Теперь можем найти КПД бабы Дуси по формуле:
КПД = ( (m1 + m2 + M - h_потерянная) * g * h - h_потерянная * g * h) / ((m1 + m2 + M) * g * h)

Подставим известные значения и рассчитаем КПД:
КПД = ( (0.5 + 2 + 8 - 1.6) * 9.8 * 10 - 1.6 * 9.8 * 10) / ((0.5 + 2 + 8) * 9.8 * 10) ≈ 67%

Ответ:
КПД бабы Дуси в процессе подъема воды составляет примерно 67%.