Дано:
Работа, совершенная силой упругости W = 0.48 Дж = 0.48 кг·м²/с²
Изначальное удлинение пружины x₁ = 8 см = 0.08 м
Конечное удлинение пружины x₂ = 2 см = 0.02 м
Найти:
Жёсткость пружины k
Решение:
Работа, совершенная силой упругости, равна изменению потенциальной энергии упругой деформации пружины:
W = (1/2)k(x₁² - x₂²)
Выразим жёсткость пружины k:
k = 2W / (x₁² - x₂²)
k = 2 * 0.48 кг·м²/с² / ((0.08 м)² - (0.02 м)²)
k = 0.96 / (0.0064 - 0.0004)
k = 0.96 / 0.006
k ≈ 160 Н/м
Ответ:
Жёсткость пружины равна примерно 160 Н/м.