Question

Шарик, висящий на нити, отклонили от вертикали, проходящей через положение равновесия, на 5 см и отпустили. За последующие 4 с он совершил 3 колебания. Напишите закон гармонических колебаний шарика.

Answer 1

Дано:  
Отклонение от вертикали x = 0.05 м  
Время колебаний t = 4 с  
Количество колебаний за это время n = 3  

Найти:  
Закон гармонических колебаний шарика  

Решение:  
Период колебаний T = t / n  
T = 4 / 3  
T ≈ 1.33 с  

Частота колебаний f = 1 / T  
f ≈ 1 / 1.33  
f ≈ 0.75 Гц  

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
x(t) = Acos(2πft)

Подставим известные значения:
x(t) = 0.05cos(2π*0.75t)

Ответ:  
Закон гармонических колебаний шарика задается уравнением x(t) = 0.05cos(1.5πt).