Дано:
Масса шарика: m = 200 г = 0.2 кг
Высота отклонения: h = 2 см = 0.02 м
Найти: максимальную скорость шарика v_max.
Решение:
1. При отклонении шарика на высоту h потенциальная энергия (PE) в положении равновесия преобразуется в кинетическую энергию (KE) в момент, когда шарик проходит положение равновесия. Уравнение для потенциальной энергии:
PE = m * g * h
где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
2. Подставляем значения для вычисления потенциальной энергии:
PE = 0.2 кг * 9.81 м/с² * 0.02 м
PE = 0.03924 Дж
3. В момент прохождения положения равновесия вся потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Кинетическая энергия определяется как:
KE = 0.5 * m * v_max²
4. Устанавливаем равенство между потенциальной и кинетической энергией:
m * g * h = 0.5 * m * v_max²
5. Упрощаем уравнение, сокращая массу m:
g * h = 0.5 * v_max²
6. Выражаем максимальную скорость v_max:
v_max² = 2 * g * h
v_max = sqrt(2 * g * h)
7. Подставляем значения:
v_max = sqrt(2 * 9.81 м/с² * 0.02 м)
v_max = sqrt(0.3924)
v_max ≈ 0.626 м/с
Ответ:
Максимальная скорость шарика составляет approximately 0.626 м/с.