Question

Смешали некоторое количество воды при температуре 90 °С и 150 кг воды при температуре 23 °С. 15 % теплоты, отданной горячей водой, пошло на нагревание окружающей среды. Конечная температура воды оказалась равной 40 °С. Определите массу горячей воды.

Answer 1

Дано:  
Масса горячей воды (m1) - неизвестно  
Температура горячей воды (T1) = 90 °C = 363 K  
Масса холодной воды (m2) = 150 кг = 150 кг  
Температура холодной воды (T2) = 23 °C = 296 K  
Конечная температура смеси (T) = 40 °C = 313 K  
Коэффициент нагревания окружающей среды (α) = 0.15

Найти:  
Масса горячей воды (m1)

Решение:  
Используем уравнение сохранения энергии с учетом потерь на нагревание окружающей среды:

m1cΔT1 + m2cΔT2 = (m1 + m2)cΔT + αQ

Выразим массу горячей воды:

m1 = ((m2 * c * (T - T2)) - αQ) / (c * (T1 - T))
m1 = ((150 * 4186 * (40 - 23)) - 0.15 * (m1 * 4186 * (90 - 40))) / (4186 * (90 - 40))
m1 = (1253700 - 0.15 * 4186 * m1 * 50) / 209300
m1 = (1253700 - 3145 * m1) / 209300
1.15 * m1 = 1253700
m1 ≈ 1091304 g ≈ 1091.3 kg

Ответ:  
Масса горячей воды составляет около 1091.3 кг.