Дано:
Температура горячей воды (T1) = 80 °C = 80 + 273 = 353 K,
Температура холодной воды (T2) = 10 °C = 10 + 273 = 283 K,
Температура смеси (T) = 30 °C = 30 + 273 = 303 K.
Найти:
Отношение массы холодной воды к массе горячей воды.
Решение:
Для нахождения отношения массы холодной воды к массе горячей воды используем закон сохранения теплоты.
Масса холодной воды (m2) и масса горячей воды (m1) обладают тепловыми энергиями, которые после смешивания равны. Тепловая энергия определяется как произведение массы на температуру и теплоемкость воды (c = 4186 Дж/кг·°C).
С учетом этого, уравнение сохранения теплоты можно записать следующим образом:
m1 * c * (T1 - T) = m2 * c * (T - T2).
Разделим обе части уравнения на теплоемкость (c), чтобы избавиться от неизвестного коэффициента:
m1 * (T1 - T) = m2 * (T - T2).
Подставим известные значения:
m1 * (353 - 303) = m2 * (303 - 283),
m1 * 50 = m2 * 20.
Отсюда получаем отношение массы холодной воды к массе горячей воды:
m2 / m1 = 50 / 20 = 5 / 2 = 2,5.
Ответ:
Масса холодной воды была больше массы горячей воды в 2,5 раза.