Question

В сосуд с техническим спиртом массой 100 г, находящимся при температуре 20 °С, для промывки опускают стальную деталь массой 50 г, нагретую до температуры 80 °С. Не дожидаясь установления теплового равновесия, опускают ещё одну такую же деталь. Какая общая температура установится по окончании теплообмена?

Answer 1

Дано:  
Масса спирта (m1) = 100 г = 0.1 кг  
Температура спирта (T1) = 20 °C = 293 K  
Масса стальной детали (m2) = 50 г = 0.05 кг  
Температура первой детали (T2) = 80 °C = 353 K  
Масса второй стальной детали (m3) = 50 г = 0.05 кг  
Температура второй детали (T3) - неизвестно  
Общая температура после установления теплового равновесия (T) - неизвестно  

Найти:  
Общая температура после установления теплового равновесия (T)

Решение:  
Используем закон сохранения энергии:

m1cΔT1 + m2cΔT2 + m3cΔT3 = 0

Поскольку система изолирована, то сумма изменений теплоты равна нулю.

m1c(T - T1) + m2c(T - T2) + m3c(T - T3) = 0  
0.1 * 4190 * (T - 293) + 0.05 * 4190 * (T - 353) + 0.05 * 4190 * (T - T3) = 0  
41.9T - 418.7 - 20.95T + 732.25 + 20.95T - 2095T3 = 0  
41.9T - 418.7 - 20.95T + 732.25 = 0  
21.95T = 314.45  
T ≈ 14.33 °C

Ответ:  
Общая температура после установления теплового равновесия будет около 14.33 °C.