Question

Для определения температуры печи нагретый в ней стальной болт массой 0,3 кг бросили в медный сосуд массой 0.2 кг, содержащий 1,27 кг воды при 15 °С. Температура воды повысилась до 32 С. Вычислите температуру печи

Answer 1

Дано:  
Масса стального болта (m1) = 0.3 кг  
Масса медного сосуда (m2) = 0.2 кг  
Масса воды (m3) = 1.27 кг  
Начальная температура воды (T1) = 15 °C = 288 K  
Конечная температура воды (T2) = 32 °C = 305 K  
Температура печи (T) - неизвестно  

Найти:  
Температуру печи (T)

Решение:  
Используем закон сохранения энергии:

m1cΔT1 + m2cΔT1 + m3cΔT1 = m1cΔT + m2cΔT + m3cΔT

Поскольку теплообмен происходит только между болтом и водой:

m1cΔT1 = (m1 + m3)cΔT

Выразим температуру печи:

T = (m1 * c * ΔT1 + m3 * c * ΔT1) / (m1 * c + m3 * c)  
T = ((0.3 * 4186 * (T - 288)) + (1.27 * 4186 * (T - 288))) / (0.3 * 4186 + 1.27 * 4186)  
T = (12558 * T - 1136354 + 5363718) / 7689  
T = (12558 * T + 4227364) / 7689  
7689T = 12558T + 4227364  
4871T = 4227364  
T ≈ 867.54 K  

Ответ:  
Температура печи составляет примерно 867.54 K.