Дано:
Объем сосуда = 30 л = 0.03 м³
Масса водяного пара = 1.8 кг
Температура воды = 0 °C = 273 K
Температура водяного пара = 100 °C = 373 K
Найти:
Установившуюся температуру в результате введения водяного пара
Решение:
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Тепло, выделившееся конденсирующимся паром, перейдет на нагрев воды и сосуда.
Сначала найдем количество теплоты, которое выделится при конденсации водяного пара:
Q_конденсация = m * L
Теперь найдем изменение теплоты воды и сосуда:
ΔQ = c_воды * m_воды * ΔT + c_сосуда * m_сосуда * ΔT
Если предположить, что весь водяной пар конденсируется и тепло полностью переходит на нагрев воды и сосуда, то можно записать уравнение:
m * L = c_воды * m_воды * ΔT + c_сосуда * m_сосуда * ΔT
Разрешая это уравнение относительно ΔT, найдем изменение температуры:
ΔT = (m * L) / (c_воды * m_воды + c_сосуда * V_сосуда)
Подставим известные значения:
ΔT = (1.8 кг * 2257 кДж/кг) / ((4186 Дж/(кг*°C) * 30 кг + 1000 Дж/(кг*°C) * 0.03 м³) ≈ 39.15 °C
Теперь найдем установившуюся температуру:
Т_установившаяся = Т_начальная + ΔT = 273 K + 39.15 °C ≈ 312 K
Ответ:
В результате введения водяного пара установилась температура около 312 K.