Question

В сосуде объёмом 25 л при температуре 15 «С находится сухой воздух. В сосуд вводят 150 мг воды. Какая относительная влажность воздуха установится в сосуде, если спустя длительное время вся вода в сосуде испарится? Температура в сосуде остаётся постоянной. Фрагмент таблицы зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры приведён ниже.

Answer 1

Дано:
Объем сосуда V = 25 л
Температура воздуха t = 15°C
Количество воды m = 150 мг

Найти:
Относительная влажность воздуха после испарения всей воды.

Решение с расчетом:
1. Найдем давление насыщенного пара воды при температуре 15°C: P(15°C) = 12,8 мм рт. ст.
2. Найдем количество вещества водяного пара, которое образуется при испарении 150 мг воды: n = m/M, где M - молярная масса воды, приблизительно равная 18 г/моль. Тогда n = 150/18 = 8.33 ммоль.
3. Найдем частичное давление водяного пара над водой: P_водяного_пара = nRT/V, где R - универсальная газовая постоянная, примерно равная 0,0821 л*атм/(моль*К), а T - температура в кельвинах (15°C = 288K).
   P_водяного_пара = 8.33 * 0.0821 * 288 / 25 = 7,27 мм рт. ст.
4. Относительная влажность (Φ) можно выразить как отношение давления пара к давлению насыщенного пара при данной температуре: Φ = P_водяного_пара / P(15°C) * 100% = 7,27 / 12,8 * 100% ≈ 56.8%

Ответ:
Относительная влажность воздуха установится около 56.8%