Дано:
V = 15 л - объем сосуда
m = 5 г - масса воды
t = 100 °C - температура нагревания
Найти:
Относительную влажность воздуха после нагревания сосуда до температуры 100 °C.
Решение с расчетом:
Сначала найдем начальное давление воздуха в сосуде, используя уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Для сухого воздуха можно использовать приблизительное значение для универсальной газовой постоянной R = 0.0821 л * атм / (моль * K).
n = m/M, где m - масса, M - молярная масса (для воздуха примерно 29 г/моль), получим n = 5/29 моль.
Теперь найдем начальное давление воздуха:
P_initial = (nRT)/V = (5/29 * 0.0821 * (273+20)) / 15 = 0.388 атм.
После добавления воды и закрытия сосуда, вода испарится и давление воздуха увеличится из-за пара воды. Можем использовать закон Дальтона для нахождения общего давления:
P_total = P_v + P_a, где P_v - давление водяного пара, P_a - давление воздуха.
Поскольку вопрос о влажности воздуха, то используем формулу для нахождения давления водяного пара при заданной температуре:
P_v = P_sat * φ, где P_sat - давление насыщенных паров при заданной температуре, φ - относительная влажность.
Для нахождения P_sat можно использовать данные из таблицы или уравнение Антуана. Предположим, что P_sat при 100 °C равно 1 атмосфере (это приблизительное значение).
Теперь можем выразить относительную влажность:
φ = P_v / P_sat = P_v / 1.
Теперь рассчитаем P_v:
P_total = P_v + P_initial,
P_v = P_total - P_initial = (1 + 0.388) - 0.388 = 1 атм.
Теперь найдем относительную влажность:
φ = 1 / 1 = 1.
Ответ:
Относительная влажность воздуха после нагревания сосуда до температуры 100 °C равна 1.