дано:
V = 8 * 10^-3 м³,
P0 = 105 Па,
T0 = 27 °C = 300 K (переводим в Кельвины),
T1 = 150 °C = 423 K.
найти:
силу действующую на одну из граней кубического сосуда F.
решение:
Сначала найдем новое давление P1 в сосуде, используя закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния газа:
(P0 * V) / T0 = (P1 * V) / T1.
Сократим V с обеих сторон уравнения:
P0 / T0 = P1 / T1.
Теперь выразим P1:
P1 = P0 * (T1 / T0).
Подставим известные значения:
P1 = 105 Па * (423 K / 300 K).
Вычислим P1:
P1 ≈ 105 * 1.41 ≈ 148.05 Па.
Теперь, когда мы знаем новое давление P1, можем найти силу F, действующую на одну из граней кубического сосуда. Площадь одной грани куба A можно вычислить, зная объем V и формулу для объема куба V = a^3, где a - длина ребра куба.
Найдем длину ребра:
a = V^(1/3) = (8 * 10^-3)^(1/3) ≈ 0.2 м.
Теперь найдем площадь грани A:
A = a^2 = (0.2)^2 = 0.04 м².
Теперь можем найти силу F:
F = P1 * A.
Подставим значение давления P1 и площади A:
F = 148.05 Па * 0.04 м².
Вычислим F:
F ≈ 5.922 Н.
ответ:
Сила, действующая на одну из граней кубического сосуда, составляет примерно 5.92 Н.