Пар при температуре 150 °С ввели в сосуд с водой массой 2 кг. Какая масса пара конденсируется, если начальная температура воды 10 °С Масса пара 400 г. Удельная теплоёмкость водяного пара 2,05 кДж/(кг • °С).
от

1 Ответ

Дано:  
Масса воды = 2 кг = 2 кг  
Начальная температура воды = 10 °C = 283 K  
Масса пара = 400 г = 0.4 кг  
Температура пара = 150 °C = 423 K  
Удельная теплоемкость водяного пара = 2.05 кДж/(кг•°C)  

Найти:  
Масса пара, которая конденсируется  

Решение:  
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды и пара до равновесия:
Q_вода = c_воды * m_воды * ΔT  
Q_пар = c_пара * m_пара * ΔT

После достижения равновесия температура воды и пара будет одинаковой.

Сумма теплоты воды и пара:
c_воды * m_воды * (T_равн - T_нач) = c_пара * m_пара * (T_равн - T_нач)

Выразим массу пара, которая конденсируется:
m_пара = (c_воды * m_воды - c_пара * m_пара) / c_пара

Подставим известные значения и рассчитаем массу пара, которая конденсируется:
m_пара = ((4200 Дж/(кг•°C) * 2 кг - 2.05 кДж/(кг•°C) * 0.4 кг) / 2.05 кДж/(кг•°C) ≈ 7.07 кг

Ответ:  
Примерно 7.07 кг пара конденсируется.
от