Дано:
Масса воды = 2 кг = 2 кг
Начальная температура воды = 10 °C = 283 K
Масса пара = 400 г = 0.4 кг
Температура пара = 150 °C = 423 K
Удельная теплоемкость водяного пара = 2.05 кДж/(кг•°C)
Найти:
Масса пара, которая конденсируется
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды и пара до равновесия:
Q_вода = c_воды * m_воды * ΔT
Q_пар = c_пара * m_пара * ΔT
После достижения равновесия температура воды и пара будет одинаковой.
Сумма теплоты воды и пара:
c_воды * m_воды * (T_равн - T_нач) = c_пара * m_пара * (T_равн - T_нач)
Выразим массу пара, которая конденсируется:
m_пара = (c_воды * m_воды - c_пара * m_пара) / c_пара
Подставим известные значения и рассчитаем массу пара, которая конденсируется:
m_пара = ((4200 Дж/(кг•°C) * 2 кг - 2.05 кДж/(кг•°C) * 0.4 кг) / 2.05 кДж/(кг•°C) ≈ 7.07 кг
Ответ:
Примерно 7.07 кг пара конденсируется.