Question

Для электрической цепи взяли катушку сопротивлением 27 Ом. Определите число витков катушки, если её обмотка изготовлена из медной проволоки диаметром 0,2 мм. Диаметр самой катушки составляет 0,06 м, удельное сопротивление меди 1,8 * 10-8 Ом • м.

Answer 1

Дано:  
R = 27 Ом (сопротивление катушки)  
d_пров = 0.2 мм = 0.0002 м (диаметр медной проволоки)  
d_кат = 0.06 м (диаметр катушки)  
ρ = 1.8 * 10^(-8) Ом·м (удельное сопротивление меди)  

Найти:  
N (число витков катушки)  

Решение:  
Сначала найдем площадь поперечного сечения проволоки:  
S = π * (d_пров/2)^2  
Теперь найдем сопротивление проволоки:  
R_пров = ρ * (l / S), где l - длина проволоки, которая равна периметру катушки умноженному на число витков N:   
l = π * d_кат * N  
Подставим полученные формулы в формулу для сопротивления катушки:  
27 = ρ * (π * d_кат * N / S)  
27 = ρ * (π * d_кат * N / (π * (d_пров/2)^2))  
Упрощаем и находим N:
N = (27 * (d_пров/2)^2) / (ρ * d_кат)  

Подставим известные данные и вычислим количество витков:
N = (27 * (0.0002/2)^2) / (1.8 * 10^(-8) * 0.06)  
N ≈ 1250

Ответ:  
Число витков катушки составляет примерно 1250.