Дано:
Масса мальчика (m₁) = 50 кг
Скорость мальчика (v₁) = 8 км/ч = 8/3.6 м/с ≈ 2.22 м/с
Масса тележки (m₂) = 100 кг
Скорость тележки (v₂) = 3.6 км/ч = 3.6/3.6 м/с = 1 м/с
Сила, приложенная мальчиком (F) = 700 Н
Время действия силы (Δt) = 3 минуты = 3 * 60 с = 180 с
Найти:
А) Импульс мальчика
Б) Импульс тележки
В) Закон сохранения импульса для данной задачи
Г) Скорость движения тележки с мальчиком
Д) Импульс силы, приложенной человеком
Решение:
А) Импульс мальчика (p₁) вычисляется по формуле:
p₁ = m₁ * v₁
B) Импульс тележки (p₂) вычисляется аналогично:
p₂ = m₂ * v₂
C) Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия системы замкнутой на воздействие внешних сил:
p₁ + p₂ = p₁' + p₂'
D) Для определения импульса силы (I) нужно умножить приложенную силу на время её действия:
I = F * Δt
Теперь можем рассчитать значения:
А) p₁ = 50 кг * 2.22 м/с ≈ 111 кг∙м/с
Б) p₂ = 100 кг * 1 м/с = 100 кг∙м/с
Г) После запрыгивания мальчика на тележку, можно использовать закон сохранения импульса для определения скорости (v) системы:
m₁ * v₁ + m₂ * v₂ = (m₁ + m₂) * v
50 кг * 2.22 м/с + 100 кг * 1 м/с = (50 кг + 100 кг) * v
v ≈ 1.11 м/с
Д) I = 700 Н * 180 с = 126000 Н∙с
Ответ:
A) Импульс мальчика: примерно 111 кг∙м/с
B) Импульс тележки: 100 кг∙м/с
C) Закон сохранения импульса: \(p₁ + p₂ = p₁' + p₂'\)
D) Скорость движения тележки с мальчиком: примерно 1.11 м/с
E) Импульс силы, приложенной человеком: примерно 126000 Н∙с