Тележка массой 20 кг движется со скоростью 1,5 м/с. Мальчик массой 40 кг, бегущий со скоростью 3 м/с, догоняет тележку и прыгает на нее. Найти скорость тележки после прыжка мальчика на нее.
от

1 Ответ

дано:  
m_cart = 20 кг (масса тележки),  
v_cart = 1,5 м/с (скорость тележки),  
m_boy = 40 кг (масса мальчика),  
v_boy = 3 м/с (скорость мальчика).

найти:  
Скорость тележки после прыжка мальчика на нее v_final.

решение:  
1. Найдем импульс тележки до того, как мальчик прыгает на нее:

P_cart_initial = m_cart * v_cart = 20 кг * 1,5 м/с = 30 кгм/с.

2. Найдем импульс мальчика до прыжка:

P_boy_initial = m_boy * v_boy = 40 кг * 3 м/с = 120 кгм/с.

3. Общий импульс системы до того, как мальчик прыгнет на тележку:

P_total_initial = P_cart_initial + P_boy_initial = 30 кгм/с + 120 кгм/с = 150 кгм/с.

4. После того, как мальчик находит на тележке, они начинают двигаться вместе с общей скоростью v_final. Импульс системы после прыжка равен:

P_total_after = (m_cart + m_boy) * v_final.

5. Запишем уравнение для сохранения импульса:

P_total_initial = P_total_after.

150 кгм/с = (20 кг + 40 кг) * v_final.

6. Подставим значения в уравнение:

150 кгм/с = 60 кг * v_final.

7. Решим для v_final:

v_final = 150 кгм/с / 60 кг = 2,5 м/с.

ответ:  
Скорость тележки после прыжка мальчика на нее равна 2,5 м/с.
от