дано:
m_cart = 20 кг (масса тележки),
v_cart = 1,5 м/с (скорость тележки),
m_boy = 40 кг (масса мальчика),
v_boy = 3 м/с (скорость мальчика).
найти:
Скорость тележки после прыжка мальчика на нее v_final.
решение:
1. Найдем импульс тележки до того, как мальчик прыгает на нее:
P_cart_initial = m_cart * v_cart = 20 кг * 1,5 м/с = 30 кгм/с.
2. Найдем импульс мальчика до прыжка:
P_boy_initial = m_boy * v_boy = 40 кг * 3 м/с = 120 кгм/с.
3. Общий импульс системы до того, как мальчик прыгнет на тележку:
P_total_initial = P_cart_initial + P_boy_initial = 30 кгм/с + 120 кгм/с = 150 кгм/с.
4. После того, как мальчик находит на тележке, они начинают двигаться вместе с общей скоростью v_final. Импульс системы после прыжка равен:
P_total_after = (m_cart + m_boy) * v_final.
5. Запишем уравнение для сохранения импульса:
P_total_initial = P_total_after.
150 кгм/с = (20 кг + 40 кг) * v_final.
6. Подставим значения в уравнение:
150 кгм/с = 60 кг * v_final.
7. Решим для v_final:
v_final = 150 кгм/с / 60 кг = 2,5 м/с.
ответ:
Скорость тележки после прыжка мальчика на нее равна 2,5 м/с.