Question

Тело массой m 100 г свободно падает без начальной скорости с высоты h 2.9м на расположенную вертикально легкую пружину и сжимает ее.
a) запишите, какие превращения энергии происходят
b) определите потенциальную энергию тела? поднятого на высоту hmax (g=10 м/с2)
c) определите жесткость пружины, если максимальное сжатие равно lmax=10 см
d) чему равна максимальная кинетическая энергия груза в момент падения на пружину.

Answer 1

a) Превращения энергии:
1. Падение тела: потенциальная энергия mgh превращается в кинетическую энергию.
2. Сжатие пружины: часть кинетической энергии превращается в потенциальную энергию упругой деформации.

b) Потенциальная энергия тела на высоте hmax равна максимальной высоте подъема и определяется формулой:
Eпот = mghmax
Eпот = 0.1 кг * 10 м/с^2 * 2.9 м = 2.9 Дж

c) Жесткость пружины можно определить по формуле для потенциальной энергии пружины:
Eупр = 1/2 k lmax^2
где lmax - максимальное сжатие, а k - жесткость пружины.
Подставляя известные значения:
2.9 Дж = 1/2 k (0.1 м)^2
k = 2 * 2.9 Дж / 0.01 м^2 = 580 Н/м

d) Максимальная кинетическая энергия груза в момент падения на пружину равна его потенциальной энергии на высоте h:
Eкин = mgh
Eкин = 0.1 кг * 10 м/с^2 * 2.9 м = 2.9 Дж

Ответ:  
b) Потенциальная энергия тела на высоте hmax = 2.9 Дж  
c) Жесткость пружины k = 580 Н/м  
d) Максимальная кинетическая энергия груза в момент падения на пружину: Eкин = 2.9 Дж