Дано:
Начальное расстояние между пластинами d₁ = 8 мм = 0,008 м,
Измененное расстояние между пластинами d₂ = 2 мм = 0,002 м,
Площадь обкладок S = 190 см² = 0,019 м²,
Напряжение U = 8,1 В.
Найти:
Увеличение заряда на конденсаторе.
Решение:
Емкость конденсатора определяется формулой:
C = ε * (S / d),
где C - емкость конденсатора,
ε - диэлектрическая проницаемость воздуха (приблизительно равна ε₀ = 8,85 * 10^(-12) Ф/м),
S - площадь обкладок конденсатора,
d - расстояние между пластинами конденсатора.
Изначальный заряд Q₁ на конденсаторе:
Q₁ = C * U₁,
где U₁ - начальное напряжение.
Заряд после изменения расстояния между пластинами будет равен:
Q₂ = C * U₂,
где U₂ - измененное напряжение.
Из формулы для емкости C = ε * (S / d) следует:
C₁ = ε * (S / d₁),
C₂ = ε * (S / d₂).
Выразим Q₁ и Q₂ через C₁ и C₂:
Q₁ = C₁ * U,
Q₂ = C₂ * U.
Воспользуемся известными значениями и найдем увеличение заряда:
ΔQ = Q₂ - Q₁ = U * (C₂ - C₁).
Подставляем значения:
ΔQ = U * [ε * (S / d₂) - ε * (S / d₁)].
ΔQ = U * ε * S * [(1 / d₂) - (1 / d₁)].
ΔQ = 8,1 * 8,85 * 10^(-12) * 0,019 * [(1 / 0,002) - (1 / 0,008)].
ΔQ = 1,35 * 10^(-11) Кл.
Ответ:
Заряд плоского конденсатора увеличится на 1,35 * 10^(-11) Кл.