Дано:
Удлинение пружины x = 0.25 м
Выполненная работа W = 0.98 Дж
Масса грузов m = 50 г = 0.05 кг
Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
Найти:
1) Силу, необходимую для растяжения пружины на 0.25 м.
2) Количество грузов массой 50 г для растяжения пружины на 0.25 м.
Решение:
1) Работа, совершенная при удлинении пружины, равна работе силы упругости пружины: W = (1/2) * k * x², где k - жесткость пружины. Так как W = 0.98 Дж и x = 0.25 м, то можно найти k:
0.98 = (1/2) * k * (0.25)²
k = 7.84 Н/м
Сила, необходимая для растяжения пружины, равна произведению жесткости пружины на удлинение: F = k * x = 7.84 * 0.25 ≈ 1.96 Н
2) Чтобы уравновесить эту силу, нужно подвесить грузы. Сила, действующая на грузы, равна их весу: F = m * g. Таким образом, количество грузов нужно найти как отношение силы к массе груза:
m = F / g = 1.96 / 9.81 ≈ 0.20 кг
Ответ:
1) Сила, необходимая для растяжения пружины на 0.25 м, составляет примерно 1.96 Н.
2) Для растяжения пружины на 0.25 м нужно подвесить около 0.20 кг грузов массой 50 г каждый.