Question

На рисунке изображена система, в которой блоки и рычаг невесомы и не имеют трения в осях и опоре C, пружины невесомы, нити нерастяжимы и невесомы. Участки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Известно, что k=30 Н/м и m=60 г. Считайте, что g=10 Н/кг. Найдите удлинение левой и правой пружин, если рычаг удерживается в горизонтальном положении внешней силой.

Answer 1

Дано:
k = 30 Н/м
m = 60 г = 0.06 кг
g = 10 Н/кг

Найти:
Удлинение левой и правой пружин.

Решение:
Под действием внешней силы рычаг находится в равновесии, следовательно, сумма моментов сил относительно точки опоры рычага равна нулю. Для нахождения удлинений пружин обозначим удлинения как x1 для левой пружины и x2 для правой пружины.

Составим уравнения равновесия по вертикальной и горизонтальной составляющим:

Вертикальное равновесие:
T1 + T2 - m * g = 0
T1 + T2 = m * g

Горизонтальное равновесие:
k * x2 - k * x1 = 0
x2 = x1

Подставляем x2 = x1 в вертикальное уравнение:
2T - m * g = 0
T = m * g / 2 = 0.06 * 10 / 2 = 0.3 Н

Так как T = k * x1, то находим удлинение пружин:
x1 = T / k = 0.3 / 30 = 0.01 м
x2 = x1 = 0.01 м

Ответ:
Удлинение левой и правой пружин составляет 0.01 м.